Statystyka do pracy z fizjoterapii

Prace z fizjoterapii najczęściej sprawdzają, czy terapia coś zmienia. Pacjent ma pomiar przed rehabilitacją i po niej, czasem także kontrolę po kilku tygodniach, a w lepszych projektach jest jeszcze grupa kontrolna. Do tego dochodzą skale bólu i niepełnosprawności oraz pomiary goniometrem lub dynamometrem. Taki układ danych wymaga innej statystyki niż typowa ankieta: testów dla prób zależnych, porównania zmian między grupami i analizy kilku pomiarów w czasie.

Poniżej znajdziesz przegląd, jak zwykle wygląda analiza statystyczna w fizjoterapii, z przykładami policzonymi na przykładowych danych. Liczby służą ilustracji sposobu postępowania i zapisu w pracy, a nie opisują prawdziwych pacjentów.

Typowe schematy badań w fizjoterapii

Zanim wybierzesz test, ustal, jak wygląda Twój plan badania. W fizjoterapii powtarzają się cztery układy danych. Tabela pokazuje, który test parametryczny i który nieparametryczny zwykle do nich pasuje.

Najczęstszy błąd w pracach z fizjoterapii to traktowanie pomiaru przed i po jak dwóch niezależnych grup. Ci sami pacjenci zmierzeni dwukrotnie to próby zależne i trzeba je analizować testem, który bierze pod uwagę parowanie wyników. Jeśli nie masz pewności, który wariant pasuje do Twojego planu, przewodnik „Który test wybrać?” w darmowych narzędziach prowadzi przez to pytanie krok po kroku.

Pomiar przed i po terapii: test t lub Wilcoxon

Przykładowe dane: 18 pacjentów z bólem dolnego odcinka kręgosłupa oceniło ból w skali NRS (0-10) przed serią zabiegów i po niej. Średnia przed terapią wyniosła 6,67 (SD = 1,14, mediana 7), po terapii 4,61 (SD = 1,04, mediana 5). Średni spadek to 2,06 punktu (SD = 1,43). U dwóch osób ból się nie zmienił, a u jednej wzrósł o punkt.

Test t dla prób zależnych sprawdza, czy średnia różnic jest różna od zera. Jego założeniem jest rozkład różnic zbliżony do normalnego. Tu test Shapiro-Wilka dla różnic daje p = 0,069, czyli formalnie nie odrzuca normalności, ale przy 18 osobach i skali o 11 możliwych wartościach jest to argument słaby. W takiej sytuacji wiele osób wybiera test Wilcoxona jako analizę główną albo podaje oba wyniki. Tutaj oba prowadzą do tego samego wniosku:

Test t dla prób zależnych: t(17) = 6,08, p < 0,001, d_z = 1,43
Test Wilcoxona: Z = -3,43, p < 0,001, r = 0,81

W pracy możesz napisać: „Po zakończeniu terapii natężenie bólu w skali NRS było istotnie niższe niż przed jej rozpoczęciem (Me = 5 wobec Me = 7), Z = -3,43, p < 0,001, r = 0,81”. Więcej o obu testach przeczytasz we wpisach o teście t dla prób zależnych i o teście Wilcoxona.

Zwróć uwagę na ograniczenie takiego planu: bez grupy kontrolnej nie oddzielisz efektu terapii od naturalnego ustępowania bólu, efektu oczekiwań czy upływu czasu. W dyskusji warto to nazwać wprost, zanim zrobi to recenzent.

Grupa badana i kontrolna: test U Manna-Whitneya

Gdy porównujesz dwie niezależne grupy, np. pacjentów z nową metodą terapii i z terapią standardową, najczęściej porównuje się nie same wyniki końcowe, ale zmianę (różnicę przed i po) w każdej grupie. Porównanie samych wyników po terapii bywa mylące, gdy grupy startowały z różnego poziomu.

Przykładowe dane: poprawa w Oswestry Disability Index (różnica punktów procentowych przed i po) w grupie badanej (n = 15) wyniosła średnio 15,47 (SD = 5,87, mediana 15), a w grupie kontrolnej (n = 14) średnio 7,07 (SD = 4,01, mediana 7,5). Przy tak małych grupach wielu promotorów oczekuje testu U Manna-Whitneya (w wyszukiwarce często jako „test Manna”), choć rozkłady w obu grupach nie odbiegały tu od normalnego:

U = 24, Z = 3,52, p < 0,001, r = 0,65
Dla porównania test t Welcha: t(24,8) = 4,53, p < 0,001

Oba testy pokazują, że poprawa była istotnie większa w grupie badanej. Wybór jednego z nich uzasadnij w metodologii, np. sprawdzeniem rozkładu i liczebnością grup. Szczegóły interpretacji opisuje wpis o teście U Manna-Whitneya. Pełniejszą analizą tego układu jest ANOVA w schemacie mieszanym, w której najważniejszy jest efekt interakcji grupa × czas: to on mówi, czy zmiana w czasie przebiegała różnie w obu grupach.

Kilka pomiarów w czasie: ANOVA z powtarzanymi pomiarami

Jeśli mierzysz tych samych pacjentów trzy razy lub więcej (przed terapią, po terapii, po miesiącu), seria testów t dla par pomiarów zwiększa ryzyko fałszywie istotnego wyniku. Właściwym narzędziem jest ANOVA z powtarzanymi pomiarami, a gdy jej założenia są wyraźnie naruszone, test Friedmana.

Przykładowe dane: 12 pacjentów po rekonstrukcji więzadła, zakres zgięcia w stawie kolanowym mierzony goniometrem. Średnie wyniosły 94,1° (SD = 14,2) przed rehabilitacją, 104,2° (SD = 17,6) po 6 tygodniach i 111,0° (SD = 18,6) po 12 tygodniach. Test sferyczności Mauchly’ego był nieistotny (W = 0,99, p = 0,966), więc nie trzeba było stosować poprawki Greenhouse’a-Geissera.

F(2, 22) = 36,59, p < 0,001, η²_p = 0,77

Porównania parami z poprawką Bonferroniego pokazały istotny wzrost między każdym kolejnym pomiarem: pierwszy a drugi p < 0,001, pierwszy a trzeci p < 0,001, drugi a trzeci p = 0,016. O sferyczności i poprawkach przeczytasz więcej we wpisie o ANOVA z powtarzanymi pomiarami i sferyczności. Częsty problem w praktyce to pacjenci, którzy nie przyszli na ostatni pomiar. Klasyczna ANOVA z powtarzanymi pomiarami usuwa ich z analizy w całości, dlatego liczbę takich osób trzeba podać w pracy.

Skale bólu i niepełnosprawności

Ból w pracach z fizjoterapii mierzy się najczęściej skalą wzrokowo-analogową VAS (zwykle odcinek 100 mm) albo numeryczną NRS (0-10). Wynik NRS ma tylko 11 możliwych wartości i często traktuje się go jako zmienną porządkową, stąd częste użycie testów nieparametrycznych i podawanie mediany obok średniej.

Do oceny niepełnosprawności związanej z bólem kręgosłupa stosuje się m.in. Oswestry Disability Index (ODI) dla odcinka lędźwiowego oraz Neck Disability Index (NDI) dla odcinka szyjnego. Oba mają polskie wersje z opisanymi właściwościami psychometrycznymi: ODI walidowali Miekisiak i współpracownicy (2013), a NDI Misterska, Jankowski i Głowacki (2011). W metodologii podaj, której wersji używasz, jak liczy się wynik i jak go interpretować, a w wynikach analizuj wynik całkowity skali.

Zakres ruchu (goniometr, inklinometr) i siła mięśniowa (dynamometr) to zmienne ilościowe w jednostkach fizycznych. Zwykle dobrze nadają się do testów parametrycznych, o ile grupy nie są bardzo małe, a w danych nie ma wartości odstających wynikających z błędu zapisu.

Rzetelność pomiarów goniometrem i dynamometrem

Jeśli pomiary do pracy wykonujesz samodzielnie, promotor może zapytać, na ile są powtarzalne. Standardem jest współczynnik korelacji wewnątrzklasowej ICC, uzupełniany wykresem Blanda-Altmana. Przykładowe dane: dwa pomiary zgięcia kolana u 10 osób wykonane przez tę samą osobę dały ICC(A,1) = 0,98, 95% CI [0,91; 0,99], przy średniej różnicy -0,1° i granicach zgodności od -4,2° do 4,0°. Granice zgodności mówią więcej niż samo ICC: zmiana o 3° u pojedynczego pacjenta mieści się w błędzie pomiaru.

ICC i analiza Blanda-Altmana nie należą do analiz z wyliczenia automatycznego, więc taki element pracy wycenia indywidualnie statystyk.

Małe próby i testy nieparametryczne

Badania w fizjoterapii często obejmują kilkanaście do kilkudziesięciu pacjentów. Mała próba ma dwie konsekwencje. Po pierwsze testy normalności mają małą moc, więc ich nieistotny wynik niewiele mówi o rozkładzie. Po drugie nawet duży efekt kliniczny może dać nieistotny wynik, co trzeba uczciwie opisać w dyskusji. Testy nieparametryczne (Wilcoxon, U Manna-Whitneya, Friedman) są bezpieczniejsze przy skalach porządkowych i rozkładach skośnych, ale nie rozwiązują problemu małej mocy. Jeśli projekt jest dopiero planowany, policz liczebność kalkulatorem wielkości próby z darmowych narzędzi serwisu.

Wielkość efektu i istotność kliniczna (MCID)

Wynik istotny statystycznie odpowiada na pytanie, czy zmiana jest większa niż przypadkowe wahania. Nie mówi, czy jest ważna dla pacjenta. Do tego służą dwie rzeczy. Pierwsza to wielkość efektu (d Cohena, r, η²_p), którą warto podawać przy każdym teście. Dlaczego, wyjaśnia wpis o tym, dlaczego wielkość efektu jest ważniejsza niż p.

Druga to minimalna klinicznie istotna różnica (MCID). Jaeschke, Singer i Guyatt (1989) opisali ją jako najmniejszą zmianę wyniku, którą pacjent odczuwa jako korzystną i która uzasadniałaby zmianę postępowania. Progi MCID nie są uniwersalne: zależą od skali, grupy pacjentów, metody wyznaczenia i punktu wyjścia. Jeśli chcesz ocenić, ilu pacjentów osiągnęło poprawę klinicznie istotną, przyjmij próg z publikacji dotyczącej tej samej skali i podobnej grupy, zacytuj ją i opisz w metodologii. Nie przenoś wartości z innej populacji bez komentarza.

Co dostajesz w raporcie

Statystyka do pracy magisterskiej z fizjoterapii i do pracy licencjackiej przebiega tak samo. W kreatorze wyceny opisujesz temat, zmienne i hipotezy, a system proponuje analizy: statystyki opisowe, testy dla prób zależnych (t lub Wilcoxon), porównania grup testem t lub U Manna-Whitneya, ANOVA z powtarzanymi pomiarami i wieloczynnikową, korelacje oraz regresję. Po opłaceniu wgrywasz plik w panelu i wskazujesz z listy kolumny do każdej analizy. Liczby wylicza silnik statystyczny działający tymi samymi metodami co SPSS i R. Jak chronimy przesłane dane pacjentów, opisuje strona jak działa system.

• Pakiet „Podstawowy” zawiera opis próby, dobrane analizy oraz raport DOCX z tabelami i wykresami w standardzie APA.
• Pakiet „Rozszerzony” zawiera to samo oraz słowny opis wyników w APA i opis zastosowanych metod.

Raport jest materiałem analitycznym, a tekst pracy piszesz samodzielnie zgodnie z zasadami uczelni. Wyniki są takie, jakie wynikają z danych, nikt nie dopasowuje ich do hipotez. Poprawki wynikające z uwag promotora są w ramach zlecenia.

Najczęstsze pytania

Jaki test wybrać do porównania wyników przed i po rehabilitacji?

Dla tych samych pacjentów zmierzonych dwa razy stosuje się test t dla prób zależnych albo test Wilcoxona. Test t wymaga rozkładu różnic zbliżonego do normalnego, a test Wilcoxona jest bezpieczniejszy przy małych grupach i skalach porządkowych, takich jak NRS.

Czym jest „test Manna” w pracy z fizjoterapii?

Chodzi o test U Manna-Whitneya, nieparametryczny test porównujący dwie niezależne grupy, np. grupę badaną i kontrolną. Stosuje się go zamiast testu t-Studenta, gdy grupy są małe, rozkład jest skośny albo wynik ma charakter porządkowy.

Co zrobić, gdy mam trzy pomiary w czasie?

Zamiast kilku testów t zastosuj ANOVA z powtarzanymi pomiarami, sprawdź sferyczność testem Mauchly’ego i w razie potrzeby użyj poprawki Greenhouse’a-Geissera. Gdy założenia są wyraźnie naruszone, odpowiednikiem nieparametrycznym jest test Friedmana.

Czy wynik istotny statystycznie oznacza, że terapia działa?

Oznacza, że zmiana raczej nie jest przypadkowa. O jej znaczeniu dla pacjenta mówi wielkość efektu i porównanie z minimalną klinicznie istotną różnicą (MCID), przyjętą z publikacji dla tej samej skali i podobnej grupy pacjentów. Bez grupy kontrolnej nie da się też oddzielić efektu terapii od upływu czasu.

Ilu pacjentów potrzebuję do pracy z fizjoterapii?

To zależy od spodziewanej wielkości efektu i planu badania. Plan z pomiarem przed i po w jednej grupie wymaga zwykle mniej osób niż porównanie dwóch niezależnych grup. Liczebność policzysz kalkulatorem wielkości próby w darmowych narzędziach na stronie.