Tabela krzyżowa - co to jest, jak ją zbudować w Excelu i SPSS i opisać w pracy

Tabela krzyżowa to najprostszy sposób pokazania, czy odpowiedzi na jedno pytanie zależą od odpowiedzi na inne. W pracach opartych na ankiecie bywa podstawowym narzędziem analizy: miejsce zamieszkania a korzystanie z teleporad, staż pracy a wypalenie, kierunek studiów a plany zawodowe. Sama tabela wygląda niewinnie, ale wybór procentów decyduje o tym, czy wniosek będzie poprawny.

Ten tekst pokazuje, jak zbudować tabelę krzyżową, kiedy liczyć procenty w wierszach, w kolumnach i od całości, jak zrobić tabelę w Excelu i SPSS, jaki test jest następnym krokiem i jak zaprezentować wynik w pracy zgodnie z APA 7.

Tabela krzyżowa - co to jest

Tabela krzyżowa (tabela kontyngencji, ang. crosstab, contingency table) zestawia dwie zmienne kategorialne. Kategorie jednej zmiennej tworzą wiersze, kategorie drugiej kolumny, a w każdej komórce stoi liczba osób, które mają daną kombinację cech. Tabela z dwoma wierszami i trzema kolumnami to tabela 2×3, w ogólnym zapisie r×c.

Elementy tabeli krzyżowej:

• komórki z licznościami obserwowanymi, czyli liczbą osób w każdej kombinacji kategorii,
• sumy brzegowe wierszy i kolumn, które odtwarzają rozkład każdej zmiennej osobno,
• suma ogólna N w prawym dolnym rogu,
• opcjonalnie procenty, liczności oczekiwane i reszty, gdy tabela jest podstawą testu.

Tabela krzyżowa nadaje się do zmiennych nominalnych i porządkowych o niewielkiej liczbie kategorii. Zmienne ilościowe, takie jak wiek w latach, trzeba by pogrupować w przedziały, co oznacza utratę informacji. Rozróżnienie typów zmiennych opisuje wpis o skalach pomiarowych.

Jak zbudować tabelę krzyżową

Przykładowe dane: 240 respondentów odpowiedziało, czy w ostatnim roku korzystało z teleporady lekarskiej. Druga zmienna to miejsce zamieszkania w trzech kategoriach. Hipoteza: korzystanie z teleporad zależy od wielkości miejscowości.

Przy budowie trzymaj się trzech zasad. Zmienną niezależną, czyli grupującą, umieść w wierszach, a zależną w kolumnach (albo odwrotnie, ale konsekwentnie w całej pracy). Kategorie porządkowe ułóż w naturalnej kolejności, a nie alfabetycznie. Każda osoba trafia do dokładnie jednej komórki. Jeśli nie masz pewności, która zmienna jest którą, pomoże tekst o tym, jak rozróżnić zmienną zależną i niezależną.

Same liczebności trudno porównać, bo grupy mają różną wielkość: mieszkańców wsi jest 60, a obu grup miejskich po 90. Dlatego do tabeli dodaje się procenty.

Procenty wierszowe, kolumnowe i ogólne

Te same liczby można przeliczyć na procenty na trzy sposoby. Każdy odpowiada na inne pytanie.

• Procent w wierszu odpowiada na pytanie: jaki odsetek mieszkańców wsi, małych i dużych miast korzystał z teleporady. Sumuje się do 100% w każdym wierszu. Wynik: 30% na wsi, 40% w mniejszych miastach, 60% w dużych.
• Procent w kolumnie odpowiada na pytanie: skąd pochodzą osoby, które korzystały z teleporady. Sumuje się do 100% w każdej kolumnie. Wynik: połowa korzystających to mieszkańcy dużych miast.
• Procent ogółu odpowiada na pytanie: jaka część całej próby ma daną kombinację cech. Sumuje się do 100% w całej tabeli. Wynik: 22,5% badanych to mieszkańcy dużych miast korzystający z teleporad.

Do weryfikacji hipotezy o zależności potrzebujesz porównania grup, więc liczysz procenty w kierunku zmiennej niezależnej. Gdy zmienna niezależna stoi w wierszach, są to procenty wierszowe. Zdanie „60% mieszkańców dużych miast korzystało z teleporad wobec 30% mieszkańców wsi” odpowiada na pytanie badawcze. Zdanie „50% korzystających to mieszkańcy dużych miast” nie odpowiada, bo zależy także od tego, ilu mieszkańców dużych miast trafiło do próby. Gdyby do badania zaprosić dwa razy więcej osób z dużych miast, ten odsetek by wzrósł, choć zwyczaje nikogo by się nie zmieniły.

Procenty kolumnowe są właściwe, gdy pytanie dotyczy profilu grupy wyróżnionej przez zmienną w kolumnach, na przykład struktury pacjentów korzystających z teleporad. Procenty ogólne przydają się rzadko, głównie przy opisie struktury próby według dwóch cech jednocześnie. W tabeli do pracy pokaż jeden rodzaj procentów, zwykle wierszowe, i napisz w tytule lub notce, od czego są liczone.

Tabela krzyżowa w Excelu: tabela przestawna

W Excelu tabelę krzyżową buduje się tabelą przestawną. Dane muszą mieć układ „jeden respondent w jednym wierszu, jedna zmienna w jednej kolumnie”, z nagłówkami w pierwszym wierszu. Jak przygotować taki arkusz, pokazuje wpis o tym, jak przygotować dane w Excelu do analizy. Dalej postępujesz tak:

1. Zaznacz dowolną komórkę z danymi i wybierz Wstawianie, a potem Tabela przestawna.
2. Zmienną niezależną (miejsce zamieszkania) przeciągnij do obszaru Wiersze, a zależną (teleporada) do obszaru Kolumny.
3. Do obszaru Wartości przeciągnij dowolną kolumnę, która nie ma braków, na przykład identyfikator respondenta, i w ustawieniach pola wartości wybierz Licznik zamiast Suma.
4. Aby dostać procenty, kliknij prawym przyciskiem liczbę w tabeli, wybierz Pokaż wartości jako i opcję % sumy wiersza, % sumy kolumny albo % sumy końcowej.
5. Jeśli chcesz mieć jednocześnie liczności i procenty, dodaj to samo pole do obszaru Wartości drugi raz i tylko dla niego zmień sposób wyświetlania.

Najczęstszy kłopot to puste komórki i różne zapisy tej samej odpowiedzi („tak”, „Tak”, „tak ” ze spacją), które tabela przestawna potraktuje jako osobne kategorie. Excel sam nie policzy testu chi-kwadrat z tabeli przestawnej, potrzebna jest osobna formuła albo program statystyczny.

Tabela krzyżowa w SPSS i jamovi

W SPSS tabelę krzyżową tworzy procedura Crosstabs, w polskiej wersji Tabele krzyżowe, w menu Analyze, Descriptive Statistics (Analiza, Opis statystyczny). Zmienną niezależną wpisujesz w pole wierszy, zależną w pole kolumn. Przycisk Cells (Komórki) pozwala zaznaczyć liczności obserwowane i oczekiwane, procenty w wierszu, w kolumnie i ogółem oraz skorygowane reszty standaryzowane. Przycisk Statistics (Statystyki) uruchamia test chi-kwadrat oraz współczynniki phi i V Cramera.

W jamovi ta sama analiza nazywa się Independent Samples χ² test of association i jest w menu Frequencies. Procenty wybierasz w sekcji Cells, a miary siły związku w sekcji Statistics. Oba programy podają też informację o liczbie komórek z licznością oczekiwaną poniżej 5, która jest potrzebna do oceny założeń testu.

Następny krok: chi-kwadrat i V Cramera

Tabela krzyżowa jest opisem. Czy różnice w procentach są większe, niż mógłby dać przypadek, rozstrzyga test chi-kwadrat niezależności, a siłę związku pokazuje V Cramera. Dla przykładu z teleporadami wynik wynosi χ²(2, N = 240) = 14,55, p < 0,001, V = 0,25. Najmniejsza liczność oczekiwana to 27, więc założenie o licznościach jest spełnione. Skorygowane reszty standaryzowane wskazują, że za zależność odpowiadają skrajne grupy: na wsi z teleporad korzystało mniej osób, niż wynikałoby z niezależności (reszta -2,70), a w dużych miastach więcej (3,62).

Wzór, reguła Cochrana dla małych liczności, test dokładny Fishera dla tabel 2×2 i interpretacja reszt są szczegółowo omówione we wpisie test chi-kwadrat: założenia, wzór i interpretacja. Tutaj wystarczy zapamiętać, że test liczy się zawsze na licznościach, a nie na procentach.

Jak zaprezentować tabelę krzyżową w APA 7

Tabela krzyżowa w pracy powinna pozwolić czytelnikowi odtworzyć zarówno liczności, jak i procenty. Najczytelniejszy format to liczność z procentem w nawiasie w każdej komórce:

Zasady APA 7: numer tabeli pogrubiony nad tabelą, pod nim tytuł kursywą, na przykład Korzystanie z teleporad w ostatnim roku według miejsca zamieszkania (N = 240). Tylko poziome linie, symbole statystyczne kursywą. Pod tabelą notka: „Procenty liczone w wierszach”, a w osobnym zdaniu wynik testu, jeśli nie podajesz go w tekście. Więcej o formatowaniu przeczytasz w tekście o tym, jak zbudować tabelę wyników w APA 7. Opis w tekście może wyglądać tak:

Korzystanie z teleporad wiązało się z wielkością miejsca zamieszkania, χ²(2, N = 240) = 14,55, p < 0,001, V = 0,25. Z teleporad korzystało 60% mieszkańców miast powyżej 100 tys. mieszkańców, 40% mieszkańców mniejszych miast i 30% mieszkańców wsi (Tabela 3).

Wykres słupkowy skumulowany

Tabelę krzyżową dobrze uzupełnia wykres słupkowy skumulowany do 100%. Każdy słupek to jedna grupa zmiennej niezależnej (wieś, mniejsze miasto, duże miasto), a odcinki słupka to kategorie zmiennej zależnej (tak, nie). Wszystkie słupki mają tę samą wysokość 100%, więc różne liczebności grup nie zaburzają porównania, a różnice w udziale odpowiedzi „tak” widać od razu.

• Wykres buduj na procentach wierszowych, tych samych, które opisujesz w tekście.
• Kategorie porządkowe (na przykład od „zdecydowanie nie” do „zdecydowanie tak”) układaj w kolejności i koloruj od jasnego do ciemnego odcienia jednej barwy.
• Przy dwóch kategoriach zmiennej zależnej zwykły wykres słupkowy z odsetkiem odpowiedzi „tak” w każdej grupie bywa czytelniejszy niż skumulowany.
• Nie powielaj tych samych danych w tabeli i na wykresie. Wybierz jedną formę dla każdej analizy, chyba że wykres pokazuje coś, czego tabela nie oddaje.

Tabele krzyżowe w pracy magisterskiej

Tabel krzyżowych w pracy nie powinno być więcej niż hipotez, które sprawdzają. Każda tabela odpowiada na konkretne pytanie: czy zmienna A różnicuje rozkład zmiennej B. Zestawianie każdej metryczki z każdym pytaniem daje kilkadziesiąt tabel, z których część wyjdzie istotna przypadkiem, a rozdział stanie się nieczytelny. Zaplanuj tabele przy budowie ankiety i ustal, które kategorie połączysz, jeśli okażą się zbyt rzadkie, na przykład „raczej nie” z „zdecydowanie nie”.

Uważaj na pytania wielokrotnego wyboru. Jeśli respondent mógł zaznaczyć kilka odpowiedzi, każda odpowiedź to osobna zmienna tak/nie i osobna tabela krzyżowa. Wrzucenie wszystkich zaznaczeń do jednej tabeli sprawia, że ta sama osoba występuje w kilku komórkach i test chi-kwadrat przestaje obowiązywać. Opis całego rozdziału wyników krok po kroku pokazuje wpis o tym, jak opisać wyniki ankiety w pracy.

Typowe błędy

• Procenty liczone w złym kierunku i wniosek o grupach wyciągnięty z procentów kolumnowych.
• Brak liczności w tabeli, same procenty. Czytelnik nie wie wtedy, czy 50% to 2 osoby z 4, czy 100 z 200.
• Procenty z kilkoma miejscami po przecinku przy małych grupach.
• Tabela 5×5 z wieloma pustymi komórkami zamiast połączenia rzadkich kategorii.
• Kolejność kategorii porządkowych alfabetyczna zamiast naturalnej.
• Opis tabeli bez testu albo test bez miary siły związku.
• Wniosek przyczynowy z tabeli krzyżowej. Zależność w tabeli pokazuje współwystępowanie, a nie wpływ.

Tabele krzyżowe z testem chi-kwadrat i V Cramera są częścią analizy wyników ankiety. Analizy wybierasz w kreatorze wyceny, a po opłaceniu wgrywasz plik w panelu i wskazujesz z listy kolumny do każdej analizy. Dostajesz raport z tabelami w standardzie APA, a liczby wylicza silnik statystyczny tymi samymi metodami co SPSS i R.

Najczęstsze pytania

Co to jest tabela krzyżowa?

To tabela, która zestawia dwie zmienne kategorialne: kategorie jednej tworzą wiersze, drugiej kolumny, a w komórkach są liczby osób z daną kombinacją cech. Służy do sprawdzenia, czy rozkład jednej zmiennej różni się w zależności od kategorii drugiej.

Jak zrobić tabelę krzyżową w Excelu?

Użyj tabeli przestawnej: jedną zmienną przeciągnij do obszaru Wiersze, drugą do Kolumny, a do Wartości pole z licznikiem. Procenty uzyskasz opcją Pokaż wartości jako, wybierając % sumy wiersza, % sumy kolumny albo % sumy końcowej.

Procenty w wierszach czy w kolumnach?

Licz procenty w kierunku zmiennej niezależnej. Jeśli grupy porównywane w hipotezie stoją w wierszach, podaj procenty wierszowe, bo pokazują, jaki odsetek każdej grupy wybrał daną odpowiedź. Procenty kolumnowe opisują strukturę osób, które wybrały daną odpowiedź.

Jaki test zastosować do tabeli krzyżowej?

Najczęściej test chi-kwadrat niezależności Pearsona, uzupełniony o V Cramera jako miarę siły związku. Gdy liczności oczekiwane są zbyt małe, szczególnie w tabeli 2×2, stosuje się test dokładny Fishera.

Ile tabel krzyżowych umieścić w pracy magisterskiej?

Tyle, ile wymagają hipotezy i pytania badawcze. Każda tabela powinna odpowiadać na konkretne pytanie. Zestawianie wszystkich zmiennych ze wszystkimi daje nieczytelny rozdział i zwiększa ryzyko przypadkowo istotnych wyników.