Chi-kwadrat - kiedy i jakie założenia

Test chi-kwadrat niezależności bada, czy dwie zmienne jakościowe (np. płeć i wybór odpowiedzi) są ze sobą powiązane. Analizuje tabelę krzyżową obserwowanych i oczekiwanych liczności.

Kluczowe założenie: oczekiwane liczności w komórkach nie powinny być zbyt małe - klasyczna reguła mówi, że co najmniej 80% komórek powinno mieć oczekiwaną liczność ≥ 5. Gdy komórki są małe (tabela 2×2), stosuje się dokładny test Fishera. Do wyniku warto dodać miarę siły związku (V Craméra).

Przykład: sprawdzasz, czy wybór odpowiedzi (tak/nie) zależy od płci - budujesz tabelę 2×2 i liczysz chi-kwadrat. Typowy błąd to stosowanie chi-kwadrat, gdy oczekiwane liczności są małe (np. komórka z wartością oczekiwaną 2) - wtedy wynik jest niewiarygodny i należy użyć dokładnego testu Fishera.

Wskazówka: chi-kwadrat mówi tylko, czy zależność istnieje, nie jak silna jest - dołóż V Craméra. Raportuj chi-kwadrat(df, N = ...) = wartość, p = wartość oraz miarę siły związku. Nie stosuj chi-kwadrat do zmiennych ilościowych - to test dla kategorii.

Test chi-kwadrat to podstawowe narzędzie dla zmiennych kategorialnych, ale wymaga uwagi na liczności oczekiwane. Jeśli nie masz pewności, czy w Twojej tabeli krzyżowej można go zastosować, sprawdź to w przewodniku doboru testu lub dopytaj asystenta.