Średnia, mediana czy dominanta - którą miarę wybrać

Średnia, mediana i dominanta to trzy miary tendencji centralnej, czyli „typowej" wartości w danych. Wybór między nimi nie jest kosmetyczny - przy niektórych rozkładach dają zupełnie różny obraz i prowadzą do innych wniosków.

Średnia arytmetyczna dobrze sprawdza się przy symetrycznych, zbliżonych do normalnego rozkładach zmiennych ilościowych. Jest jednak wrażliwa na wartości odstające: kilka bardzo wysokich wyników potrafi ją zawyżyć. Mediana (wartość środkowa) jest odporna na skrajne obserwacje i lepiej opisuje dane skośne, np. dochód czy czas reakcji.

Dominanta (wartość najczęstsza) przydaje się przy zmiennych nominalnych i porządkowych - np. najczęściej wybierana odpowiedź w ankiecie. Dla zmiennej nominalnej średnia w ogóle nie ma sensu, bo kategorii nie da się sensownie dodać ani podzielić.

Przykład: w grupie zarobków 3000, 3200, 3400, 3600 i 20000 zł średnia wynosi 6640 zł, choć większość osób zarabia 3000-3600 zł. Mediana (3400 zł) znacznie lepiej oddaje „typowy" zarobek. Typowy błąd to raportowanie samej średniej przy silnie skośnym rozkładzie, bez podania mediany.

W praktyce warto podawać średnią z odchyleniem standardowym dla danych symetrycznych, a medianę z rozstępem ćwiartkowym dla danych skośnych. Zanim wybierzesz miarę, sprawdź rozkład zmiennej (histogram, skośność). Jeśli nie wiesz, jakie statystyki opisowe i test pasują do Twoich danych, pomoże darmowy przewodnik doboru testu.